Question

20．如圖所示，重力為G的光滑小球卡在豎直放置的槽中，球與槽的A、B兩點(diǎn)接觸，其中，A點(diǎn)與球心O的連線AO與豎直方向的夾角θ=30°，那么，小球A、B兩點(diǎn)的壓力大小分別為N_A=$\frac{2}{3}\sqrt{3}G$、N_B=$\frac{\sqrt{3}}{3}G$．

Answer 1

分析 分析小球受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解球受到的A、B兩點(diǎn)的支持力，由牛頓第三定律即可得到球?qū)�A、B兩點(diǎn)的壓力大小分別為N_A、N_B．

解答 解：分析小球受力情況：重力G、A點(diǎn)的支持力N_A′和B點(diǎn)的支持力N_B′，根據(jù)平衡條件得知，N_A′和N_B′的合力F與重力G等大、反向，即F=G．由圖可得：
N_A′=$\frac{F}{cos30°}$=$\frac{2}{3}\sqrt{3}G$
N_B′=Ftan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}G$
根據(jù)牛頓第三定律可知：
N_A=N_A′=$\frac{2}{3}\sqrt{3}G$
N_B=N_B′=$\frac{\sqrt{3}}{3}G$
故答案為：$\frac{2}{3}\sqrt{3}G$，$\frac{\sqrt{3}}{3}G$．

點(diǎn)評(píng) 本題是簡(jiǎn)單的三力平衡問題，分析受力，作出力圖是解題的關(guān)鍵，根據(jù)受力時(shí)，要抓住A、B對(duì)球的彈力都通過球心．