Question

如圖所示，甲為操場上一質量不計的豎直滑桿，滑桿上端固定，下端懸空。為了研究學生沿桿下滑的情況，在桿的頂部裝有一拉力傳感器，可顯示桿的頂端所受拉力的大小�，F(xiàn)有一學生手握滑桿，從桿的上端由靜止開始下滑，下滑5s后這個學生的下滑速度為零，并用手緊握住滑桿保持靜止不動。以這個學生開始下滑時刻為計時起點，傳感器顯示的力隨時間變化的情況如圖乙所示。求：
(1)該學生下滑過程中的最大速度；
(2)5 s內該學生下滑的距離。

Answer 1

解：(1)因為桿頂端所受拉力大小與桿對這名學生拉力的大小相等，所以傳感器顯示的力大小即為桿對這名學生的拉力
由圖象可知，0～1 s內，桿對學生的拉力F₁=380 N；第5s后，桿對學生的拉力F₃=500 N，此時學生處于靜止狀態(tài)。設學生在0～1 s 內的加速度為a，取向下為正方向，由牛頓第二定律知
在0～1 s內mg-F₁=ma ①
第5s后 mg-F₃=0 ②
由①②可解得a=2.4 m/s²
可知，這名學生在下滑的第1s內做勻加速直線運動，而由圖象可知，第1-5 s內，桿對學生的拉力F₂>mg，加速度方向豎直向上，學生做勻減速直線運動，所以第1s末，這名學生達到最大速度v=at=2.4 m/s
(2)設這名學生第1s內加速下滑的距離為x₁，第1～5 s內減速下滑的距離為x₂，則有


所以5s內該學生下滑的距離x=x₁+x₂=6.0m