Question

5．質量為2kg的物塊放置在水平轉臺上，開始時物塊與轉軸之間距離為4m，由靜止開始隨轉臺加速轉動，線速度大小以加速度3m/s²隨時間均勻增加，已知物塊與轉臺之間的動摩擦因數(shù)為0.5，則由靜止開始到物塊滑動所需的時間是$\frac{4}{3}$s．

Answer 1

分析 物體做加速圓周運動，受重力、支持力和靜摩擦力，物體即將滑動時已經(jīng)做勻速圓周運動，最大靜摩擦力提供向心力，可以求出線速度，再由速度公式求解時間．

解答 解：由牛頓第二定律得：物塊所受的切向摩擦力為 f=ma=2×3N=6N
物體即將滑動時，最大的徑向靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得：
 $\sqrt{（μmg）^{2}-{f}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=4m/s
由題得：由靜止開始到物塊滑動所需的時間為：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{4}{3}$s
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點評 本題關鍵根據(jù)最大摩擦力等于向心力，然后由運動學公式列式求解時間．