Question

1．如圖甲所示是中學物理實驗室常用的感應(yīng)起電機，裝置中有兩個大小相等、半徑為15cm的有機玻璃盤，其中一個玻璃盤通過從動輪與手搖主動輪連接，如圖乙所示．現(xiàn)玻璃盤以100r/min轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，已知主動輪半徑為8cm從動輪半徑為2cm，P是玻璃盤邊緣上的點．轉(zhuǎn)動時皮帶不打滑，P點的線速度大小為1.6m/s，搖把的轉(zhuǎn)速為25r/min．

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動的質(zhì)點角速度相等，靠傳送帶傳動，線速度大小相等，根據(jù)v=rω得出線速度大小之比、角速度大小關(guān)系．

解答 解：玻璃盤的半徑是15cm=0.15m，主動輪半徑為8cm=0.08m，從動輪半徑為2cm=0.02m
玻璃盤的轉(zhuǎn)速是100r/min=$\frac{5}{3}$r/s，所以P點的線速度：v=ωr=2nπr=2π×$\frac{5}{3}×0.15$=0.5π m/s≈1.6m/s；
從動輪邊緣的線速度：v_c=ω•r_c=2π×$\frac{5}{3}×0.02$=$\frac{1}{15}π$  m/s
由于主動輪的邊緣各點的線速度與從動輪邊緣各點的線速度的大小相等，即v_z=v_c
所以主動輪的轉(zhuǎn)速：${n}_{z}=\frac{{ω}_{z}}{2π}=\frac{\frac{{v}_{z}}{{r}_{z}}}{2π}=\frac{\frac{1}{15}π}{2π×0.08}=\frac{1}{2.4}r/s=25$r/min．
故答案為：1.6，25

點評 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動的點角速度大小相等，靠傳送帶傳動輪子邊緣的點，線速度大小相等，知道線速度、角速度的關(guān)系，并能靈活運用．