Question

12．質(zhì)量為m=1kg的小物塊靜止于水平地面上的A點，現(xiàn)用F=10N與水平方向成37°角的恒力向斜上方拉動物塊一段時間后撤去，物塊繼續(xù)滑動一段位移后停在B點，A、B兩點相距x=20m，物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5，g=10m/s²．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：物塊在力F作用過程發(fā)生位移x₁的大�。�

Answer 1

分析 分別對又拉力與沒有拉力的情況進行受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，然后結(jié)合運動學(xué)的公式即可求出．

解答 解：開始時物塊受到重力、地面的支持力與摩擦力、拉力F的作用，沿水平方向：
ma₁=Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）
代入數(shù)據(jù)得：${a}_{1}=6m/{s}^{2}$
撤去拉力后：ma₂=μmg
代入數(shù)據(jù)得：${a}_{2}=5m/{s}^{2}$
設(shè)加速階段與減速階段的時間分別為t₁和t₂，由于加速階段的末速度等于減速階段的初速度，所以：a₁t₁=a₂t₂
又：$x=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{100}{33}}$s
所以加速階段的位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×6×\frac{100}{33}=\frac{100}{11}$m
答：物塊在力F作用過程發(fā)生位移x₁的大小是$\frac{100}{11}$m．

點評 該題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵要注意到加速階段與減速階段受到的摩擦力的大小是不相等的．