Question

大型強子對撞機是研究高能粒子的重要工具，同種物質(zhì)的正反粒子由靜止開始經(jīng)電壓為U的直線加速器加速后，沿切線方向進入對撞機的真空環(huán)狀空腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在與圓環(huán)平面垂直的勻強磁場，磁感應強度為B，兩種粒子在環(huán)形空腔內(nèi)沿相反方向作半徑為r的勻速圓周運動，進而實現(xiàn)碰撞．下列說法正確的是（　�。�

• A、對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷

  q

  m

  越大，磁感應強度B越大
• B、對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷

  q

  m

  越大，磁感應強度B越小
• C、對于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運動鞋的周期越大
• D、對于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運動的周期都不變

Answer 1

分析：由題意知道正負電子經(jīng)加速后進入勻強磁場做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律推導出電子 圓周運動的半徑和周期表達式，再進行分析．

解答：解：電子在加速電場中，根據(jù)動能定理得
qU=

1

2

mv²…①
電子在勻強磁場中由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得
qvB=m

v2

r

…②
得到，電子圓周運動的半徑r=

mv

qB

=

1

B

2mU q

，周期T=

2πr

v

=

2πm

qB

A、B對于給定的加速電壓，v不變，又由題得知，r一定，則帶電粒子的比荷

q

m

越大，則B越�。�故A錯誤，B正確．
C、D由上可知，加速電壓U越大，電子獲得的速度v越大，要保持半徑r不變，B應增大，則T會減�。�故CD錯誤．
故選B

點評：通過洛倫茲力提供向心力來導出半徑公式與周期公式，再用動能定理得出粒子在電場中的加速公式，從而可推導出加速電壓、磁感應強度、粒子的比荷及半徑的關系．最終由控制變量來研究其它各量之間的具體關系．