Question

5．如圖所示，質(zhì)量相等的A、B小物塊用輕彈簧相連，用細線把A懸掛在天花板上，B放在水平面，靜止時，B對水平面的壓力剛好為零．忽略空氣阻力，剪斷A上的細線之后（　�。�

• A． A向下運動過程中，加速度先減小后增大
• B． A向下運動過程中，在彈簧處于原長時速度達到最大
• C． A運動到最低點時，地面對B的支持力等于A、B的重力之和
• D． A運動到最低點時，彈簧的彈性勢能與細繩剪斷前相等

Answer 1

分析 通過分析A的受力情況，由牛頓第二定律分析其加速度如何變化，判斷出A的運動情況，確定速度最大的條件．由超重觀點，分析地面對B的支持力與兩個物體總重力的關系．由簡諧運動的對稱性分析A運動到最低點時，彈簧的彈性勢能與細繩剪斷前關系．

解答 解：A、A向下運動的過程中，彈簧的彈力不斷增大，彈簧的彈力先小于重力，后大于重力，合力先減小后增大，所以A的加速度先減小后增大，故A正確．
B、A向下運動過程中，彈簧的彈力與重力平衡時速度最大，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，故B錯誤．
C、A運動到最低點時，A所受的彈力大于其重力，加速度向上，由牛頓第二定律知A處于超重狀態(tài)，對整體而言，地面對B的支持力大于A、B的重力之和．故C錯誤．
D、設A、B的質(zhì)量均為m．細繩剪斷前，彈簧伸長的長度為 x=$\frac{mg}{k}$．細繩剪斷后，A做簡諧運動，通過平衡位置時，彈簧的壓縮量 x′=$\frac{mg}{k}$，由簡諧運動的對稱性可知，A運動到最低點時，彈簧的壓縮為2x′=$\frac{2mg}{k}$，因此A運動到最低點時，彈簧的彈性勢能大于細繩剪斷前彈簧有彈性勢能．故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵要明確A的運動情況，運用簡諧運動的對稱性分析彈簧形變量的關系，知道平衡位置的特點：合力為零．