Question

如圖所示，一種射線管由平行金屬板A、B和平行于金屬板的細管C組成．放射源O在A極板左端，可以向各個方向發(fā)射不同速度、質量為m的電子．若極板長為L，間距為d，當A、B板加上電壓U時，只有某一速度的電子能從細管C水平射出，細管C離兩板等距．已知元電荷為e，則從放射源O發(fā)射出的電子的這一速度為（　�。�

• A．

  2eU m

• B．

  L

  d

  eU m

• C．

  1

  d

  eU(d2+L2) m

• D．

  L

  d

  eU 2m

Answer 1

分析：當A、B板加上電壓U時，只有某一速度的電子能從細管C水平射出，逆過來看，該粒子做類平拋運動，通過類平拋運動求出粒子的末速度，即為放射源O發(fā)射出的電子的速度．

解答：解：將從細管C水平射出的電子逆過來看，時類平拋運動，則有：水平方向上：L=v₀t，豎直方向上

d

2

=

1

2

at2，
a=

eU

md

，聯(lián)立解得：v0=L

eU md2

，而vy=

2a d 2

=

eU m

，所以：
v=

v02+vy2

=

eUL2 md2 + eU m

=

1

d

eU(d2+L2) m

．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：本題采取逆向思維，關鍵掌握求解類平拋運動的方法，類平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動．