Question

【題目】如圖所示,傳送帶與地面傾角θ=37°,AB長度為16m,傳送帶以10m/s的速率逆時針勻速轉(zhuǎn)動.在傳送帶上端A無初速度地放一物體,它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5,求物體從A運動到B所需要的時間是多長?

Answer 1

【答案】2s

【解析】試題分析：物體剛放上傳送帶，摩擦力的方向沿傳送帶向下，根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，結(jié)合運動學(xué)公式求出速度達到傳送帶速度時的時間和位移，由于重力沿斜面方向的分力大于滑動摩擦力，速度相等后，根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，結(jié)合位移時間公式求出剩余段勻加速運動的時間，從而得出物體從A運動到B的時間。

物體相對傳送帶沿斜面向下滑，由牛頓第二定律可得：

代入數(shù)據(jù)解得：a1 =10m/s2

當(dāng)物體與傳送帶相對靜止時，所用的時間為：

物體的位移： 代入數(shù)據(jù)解得：

則剩下的位移為：x2=16-5=11m

因為，物體與傳送帶不能保持相對靜止，將進行二次加速

由牛頓第二定律可得：

代入數(shù)據(jù)解得：a2 =2m/s2

則運動時間為：

代入數(shù)據(jù)解得：t2=1s

所以總時間為：t=t1+t2=2s