Question

【題目】有一空間探測器對一球狀行星進行探測，發(fā)現(xiàn)該行星上無生命存在，在其表面上，卻覆蓋著一層厚厚的凍結(jié)的二氧化碳(干冰)。有人建議利用化學方法把二氧化碳分解為碳和氧氣而在行星上面產(chǎn)生大氣，由于行星對大氣的引力作用，行星的表面就存在一定的大氣壓強。如果一秒鐘可分解得到質(zhì)量為m的氧氣，要使行星表面附近得到的壓強至少為p，那么請你估算一下，至少需要多長的時間才能完成，已知行星表面的溫度較低，在此情況下，二氧化碳的蒸發(fā)可不計，探測器靠近行星表面運行的周期為T，行星的半徑為r，大氣層的厚度與行星的半徑相比很小。下列估算表達式正確的是( )

A. t＝

B. t＝

C. t＝

D. t＝

Answer 1

【答案】B

【解析】

可近似認為大氣壓是由大氣重量產(chǎn)生的，根據(jù)大氣的質(zhì)量和地球的表面積求解大氣壓強；根據(jù)由萬有引力定律及牛頓第二定律表示地球表面的重力加速度；最后可求解時間.

可近似認為大氣壓是由大氣重量產(chǎn)生的，設(shè)大氣的質(zhì)量為m0，則p＝。設(shè)探測器的質(zhì)量為m，行星質(zhì)量為M，由萬有引力定律及牛頓第二定律得：G＝mg，即g＝

，即GM＝r3，解上述三式得：m0＝；依題意，1秒鐘可得到m的氧氣，故分解出m0的氧氣所需的時間為：t＝，故選B。