Question

質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點開始靜止在xoy平面上原點O，某一時刻受到沿+x方向恒力F₁＝2N的作用。若力F₁作用一段時間t₁到達A點（圖上位置未知）后撤去，立即施加沿y軸方向的力F₂，再經(jīng)時間t₂=2s，質(zhì)點恰好通過該平面上的B點，如圖所示，B點的坐標(biāo)為x = 12m，y =4m。在B點時撤去F₂并立即施加力F₃，經(jīng)過t₃=2s質(zhì)點到達C時速度剛好為零。不計其它作用。

（1）求力F₂大小；

（2）求力F₁的作用時間t₁；

（3）求力F₃的大小和方向；

（4）在圖上標(biāo)出C點的位置。（不必寫出計算過程）

Answer 1

（1）2N  （2）2s

（3）力F₃方向沿v_B的反方向即與x軸負(fù)方向成45⁰角斜向下

（4）C坐標(biāo)是（16m，8m）

解析:

（1） 研究質(zhì)點沿+y方向的運動，有

     a =      F₂ = ma_y = 2N（3分）

（2） 在力F₁作用的時間內(nèi)，質(zhì)點沿+x方向做勻加速直線運動，則

  

在撤去F₁時，質(zhì)點沿+x方向運動的速度為

         

則 t₁ = 2s    （4分）

（3）（4分）

質(zhì)點在B點的速度v_x=a_xt₁=4m/s   v_y=a_yt₂=4m/s

所以

方向與水平的成α＝45⁰             

  （3分）                     

由題意,力F₃方向沿v_B的反方向即與x軸負(fù)方向成45⁰角斜向下（1分），

（4）C坐標(biāo)是（16m，8m）（2分）