Question

元宵佳節(jié)，我市在新浦蒼梧綠園燃放起美麗的焰火．按照設(shè)計(jì)要求，裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中豎直向上射出后，在3s末到達(dá)離地面54m的最高點(diǎn)，隨即炸開，構(gòu)成各種美麗的圖案．
假設(shè)禮花彈上升過程中只受重力和空氣阻力，且空氣阻力大小不變，g取10m/s²．求：
（1）禮花彈從炮筒中射出時(shí)的初速度大小v₀；
（2）禮花彈上升過程中的加速度大小a；
（3）阻力大小與自身重力大小的比值k．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均速度公式x=

v0+vt

2

t求解初速度；
（2）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解加速度a；
（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程求解阻力．

解答：解：（1）以向上為正方向，根據(jù)平均速度公式，有：
h=

v0+vt

2

t
故v0=

2h

t

-vt=

2×54m

3s

-0=36m/s；
（2）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，有：
a=

vt-v0

t

=

0-36

3

=-12m/s2
（3）根據(jù)牛頓第二定律，有：
-f-mg=ma
其中f=kmg
解得：k=0.2
答：（1）禮花彈從炮筒中射出時(shí)的初速度大小為36m/s；
（2）禮花彈上升過程中的加速度大小a為12m/s²；
（3）阻力大小與自身重力大小的比值k為0.2．

點(diǎn)評(píng)：本題是已知運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況，關(guān)鍵是先根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律確定受力情況．