Question

19．某興趣小組在做“探究做功和物體速度變化關(guān)系”的實驗前，提出了幾種猜想：
①W∝υ，
②W∝υ²，
③W∝$\sqrt{υ}$．
他們的實驗裝置如圖甲所示，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個速度傳感器（用來測量物體每次通過Q點的速度）．在剛開始實驗時，有位同學(xué)提出，不需要測出物體質(zhì)量，只要測出物體初始位置到速度傳感器的距離和讀出速度傳感器的讀數(shù)就行了，大家經(jīng)過討論采納了該同學(xué)的建議．
（1）讓小球分別從不同高度無初速釋放，測出物體初始位置到速度傳感器的距離L₁、L₂、L₃、L₄…，讀出小球每次通過Q點的速度υ₁，υ₂，υ₃…，并繪制了如圖乙所示的L-υ圖象．若為了更直觀地看出L和υ的變化關(guān)系，他們下一步應(yīng)怎么做？繪制L-v²圖象，判斷W與v是否成正比
（2）在此實驗中，木板與物體間摩擦力的大小會不會影響探究出的結(jié)果，為什么？不會，重力和摩擦力所做的總功也與位移成正比．．

Answer 1

分析 通過實驗來探究“合外力做功和物體速度變化的關(guān)系”．每次實驗物體從不同初位置處靜止釋放，量出初位置到速度傳感器的位移、讀出物體到傳感器位置的速度．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)列出數(shù)據(jù)表并描點作出圖象，從而找到位移與速度變化的關(guān)系，在運動過程中，由于物體受力是恒定的，所以得出合外力做功與物體速度變化的關(guān)系．因此在實驗中物體與木板間的摩擦力不會影響探究的結(jié)果．

解答 解：（1）若只有重力做功，則：mgLsin=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，等號的兩邊都有m，可以約掉，故不需要測出物體的質(zhì)量．用牛頓第二定律求解，也能得出相同的結(jié)論．
若是重力和摩擦力做功，則：$（mgsinθ-μmgcosθ）L=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，等號的兩邊都有m，可以約掉，故不需要測出物體的質(zhì)量．用牛頓第二定律求解，也能得出相同的結(jié)論．采用表格方法記錄數(shù)據(jù)，合理繪制的L-v圖象是曲線，不能得出結(jié)論W∝v²．為了更直觀地看出L和v的變化關(guān)系，應(yīng)該繪制L-v²圖象．
故應(yīng)繪制L-v²圖象，判斷W與v是否成正比；
（2）因為重力和摩擦力的總功W也與距離L成正比，因此不會影響探究的結(jié)果．
故答案為：（1）繪制L-v²圖象，判斷W與v是否成正比；（2）不會，重力和摩擦力所做的總功也與位移成正比

點評 通過實驗數(shù)據(jù)列表、描點、作圖從而探究出問題的結(jié)論．值得注意的是：由于合外力恒定，因此合外力做的功與發(fā)生的位移是成正比．故可先探究位移與速度變化有何關(guān)系．