Question

19．某興趣小組在做“探究做功和物體速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)前，提出了幾種猜想：
①W∝υ，
②W∝υ²，
③W∝$\sqrt{υ}$．
他們的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個(gè)速度傳感器（用來(lái)測(cè)量物體每次通過Q點(diǎn)的速度）．在剛開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，有位同學(xué)提出，不需要測(cè)出物體質(zhì)量，只要測(cè)出物體初始位置到速度傳感器的距離和讀出速度傳感器的讀數(shù)就行了，大家經(jīng)過討論采納了該同學(xué)的建議．
（1）讓小球分別從不同高度無(wú)初速釋放，測(cè)出物體初始位置到速度傳感器的距離L₁、L₂、L₃、L₄…，讀出小球每次通過Q點(diǎn)的速度υ₁，υ₂，υ₃…，并繪制了如圖乙所示的L-υ圖象．若為了更直觀地看出L和υ的變化關(guān)系，他們下一步應(yīng)怎么做？繪制L-v²圖象，判斷W與v是否成正比
（2）在此實(shí)驗(yàn)中，木板與物體間摩擦力的大小會(huì)不會(huì)影響探究出的結(jié)果，為什么？不會(huì)，重力和摩擦力所做的總功也與位移成正比．．

Answer 1

分析 通過實(shí)驗(yàn)來(lái)探究“合外力做功和物體速度變化的關(guān)系”．每次實(shí)驗(yàn)物體從不同初位置處?kù)o止釋放，量出初位置到速度傳感器的位移、讀出物體到傳感器位置的速度．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列出數(shù)據(jù)表并描點(diǎn)作出圖象，從而找到位移與速度變化的關(guān)系，在運(yùn)動(dòng)過程中，由于物體受力是恒定的，所以得出合外力做功與物體速度變化的關(guān)系．因此在實(shí)驗(yàn)中物體與木板間的摩擦力不會(huì)影響探究的結(jié)果．

解答 解：（1）若只有重力做功，則：mgLsin=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，等號(hào)的兩邊都有m，可以約掉，故不需要測(cè)出物體的質(zhì)量．用牛頓第二定律求解，也能得出相同的結(jié)論．
若是重力和摩擦力做功，則：$（mgsinθ-μmgcosθ）L=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，等號(hào)的兩邊都有m，可以約掉，故不需要測(cè)出物體的質(zhì)量．用牛頓第二定律求解，也能得出相同的結(jié)論．采用表格方法記錄數(shù)據(jù)，合理繪制的L-v圖象是曲線，不能得出結(jié)論W∝v²．為了更直觀地看出L和v的變化關(guān)系，應(yīng)該繪制L-v²圖象．
故應(yīng)繪制L-v²圖象，判斷W與v是否成正比；
（2）因?yàn)橹亓�和摩擦力的總功W也與距離L成正比，因此不會(huì)影響探究的結(jié)果．
故答案為：（1）繪制L-v²圖象，判斷W與v是否成正比；（2）不會(huì)，重力和摩擦力所做的總功也與位移成正比

點(diǎn)評(píng) 通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表、描點(diǎn)、作圖從而探究出問題的結(jié)論．值得注意的是：由于合外力恒定，因此合外力做的功與發(fā)生的位移是成正比．故可先探究位移與速度變化有何關(guān)系．