如圖(甲)所示,兩光滑導(dǎo)軌都由水平、傾斜兩部分圓滑對接而成,相互平行放置,兩導(dǎo)軌相距L=lm ,傾斜導(dǎo)軌與水平面成θ=30°角,傾斜導(dǎo)軌的下面部分處在一垂直斜面的勻強(qiáng)磁場區(qū)I中,I區(qū)中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時間變化的規(guī)律如圖(乙)所示,圖中t1、t2未知。水平導(dǎo)軌足夠長,其左端接有理想的靈敏電流計G和定值電阻R=3Ω,水平導(dǎo)軌處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場區(qū)Ⅱ中,Ⅱ區(qū)中的磁場恒定不變,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=1T ,在t=0時刻,從斜軌上磁場I 區(qū)外某處垂直于導(dǎo)軌水平釋放一金屬棒ab,棒的質(zhì)量m=0.1kg,電阻r=2Ω,棒下滑時與導(dǎo)軌保持良好接觸,棒由斜軌滑向水平軌時無機(jī)械能損失,導(dǎo)軌的電阻不計。若棒在斜面上向下滑動的整個過程中,靈敏電流計G的示數(shù)大小保持不變,t2時刻進(jìn)入水平軌道,立刻對棒施一平行于框架平面沿水平方向且與桿垂直的外力。(g取10m/s2)求:
(1)磁場區(qū)I在沿斜軌方向上的寬度d;
(2)棒從開始運(yùn)動到剛好進(jìn)入水平軌道這段時間內(nèi)ab棒上產(chǎn)生的熱量;
(3)若棒在t2時刻進(jìn)入水平導(dǎo)軌后,電流計G的電流大小I隨時間t變化的關(guān)系如圖(丙)所示(I0未知),已知t2到t3的時間為0.5s,t3到t4的時間為1s,請在圖(丁)中作出t2到t4時間內(nèi)外力大小F隨時間t變化的函數(shù)圖像。