Question

【題目】如圖甲所示，門(mén)式起重機(jī)又叫龍門(mén)吊，門(mén)式起重機(jī)的場(chǎng)地利用率高、作業(yè)范圍大，在港口得到廣泛使用。其簡(jiǎn)易圖如圖乙所示，假設(shè)長(zhǎng)為L的鋼繩能承受的最大拉力為T，鋼繩的上端栓接在滑輪上，另一端連接質(zhì)量為m的集裝箱，開(kāi)始整個(gè)裝置在橫臂上以共同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到圖中O＇位置時(shí)，繩子上端的滑輪突然被鎖定，集裝箱開(kāi)始以O＇為圓心擺動(dòng)，假設(shè)滑輪與集裝箱的大小可忽略不計(jì)，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.如果，則上述過(guò)程中鋼繩一定不會(huì)斷裂

B.如果裝置勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，則集裝箱允許的最大質(zhì)量為

C.如果集裝箱的質(zhì)量為2m，則裝置勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速度為

D.如果保持上端滑輪靜止，加速向上提升集裝箱（不擺動(dòng)），集裝箱加速上升允許的最大加速度為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．裝置被鎖定后集裝箱做圓周運(yùn)動(dòng)，那么在裝置鎖定瞬間，由牛頓第二定律得:

即

顯然集裝箱的重量等于T時(shí)，鋼繩斷裂，故A錯(cuò)誤；

B．如果裝置勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，由：

可知：

故B正確；

C．如果集裝箱的質(zhì)量為2m，由：

可知該裝置勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速度為：

故C正確；

D．加速向上提升集裝箱，由牛頓第二定律有：

T－mg=ma

可得允許的最大加速度為：

故D錯(cuò)誤。

故選BC。