Question

7．在樓外墻豎直向上拋出一個物體，某人在二樓窗口觀察物體經(jīng)過窗口的情況，若物體所受空氣阻力大小不變，則（　�。�

• A． 物體上升經(jīng)過窗口的時間，與回落時經(jīng)過窗口的時間相等
• B． 在物體經(jīng)過窗口的過程中，上升時末速度必大于下落時末速度
• C． 物體上升和下落的加速度方向相同，大小不相同
• D． 物體上升時經(jīng)過窗口和下落時經(jīng)過窗口的時間都比沒有空氣阻力情況下所用時間長

Answer 1

分析 豎直上拋，由于空氣阻力方向總是與物體速度方向相反，所以上升階段與下降階段加速度不一樣，導(dǎo)致了時間不一樣．物體上升階段為勻減速直線運動，加速度大于g；下落階段空氣阻力向上與重力方向相反，所以物體加速度小于g．

解答 解：設(shè)物體所受空氣阻力為f，
A、物體上升階段加速度：a₁=$\frac{mg+f}{m}=g+\frac{f}{m}＞g$，方向豎直向下；物體下降階段加速度：${a}_{2}=\frac{mg-f}{m}=g-\frac{f}{m}$＜g，方向豎直向下；則兩次穿過窗口時，初速度和加速度均不相同，故時間也不同，故A錯誤；
B、根據(jù)整個過程阻力做負(fù)功，故在物體經(jīng)過窗口的過程中，上升時末速度和下落時初速度的位置相同，但動能損失，即上升時末速度必大于下落時初速度；下落時的末速度須根據(jù)加速度計算，而加速度無法確定，故不能判斷上升時末速度和下落時末速度的大小關(guān)系，故B錯誤；
C、根據(jù)A選項解析，物體上升和下落的加速度方向相同，大小不相同，故C正確；
D、設(shè)拋出時初速度為v₀，窗口高度為h；無阻力拋出時，到窗口下檐時速度為v₁，到窗口上檐時為v₂，則通過窗口的時間：t=$\frac{h}{\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}}=\frac{2h}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
則有阻力時，阻力做負(fù)功，同一高度動能比無阻力時偏小：上拋過程加速度${a}_{1}=g+\frac{f}{m}＞g$，故到窗口下檐時速度為v₃＜v₁，到窗口上檐時為v₄＜v₂，則通過窗口的時間：$t′=\frac{2h}{{v}_{3}+{v}_{4}}＞\frac{2h}{{v}_{1}+{v}_{2}}＞t$；
有阻力時：物體下降階段加速度：${a}_{2}=\frac{mg-f}{m}=g-\frac{f}{m}$＜g，故到達(dá)到窗口上檐時為v₅＜v₂，到窗口下檐時速度為v₆＜v₁，則通過窗口的時間：t″=$\frac{2h}{{v}_{5}+{v}_{6}}＞\frac{2h}{{v}_{1}+{v}_{2}}＞t$，
故物體上升時經(jīng)過窗口和下落時經(jīng)過窗口的時間都比沒有空氣阻力情況下所用時間長，故D正確；
故選：CD．

點評 本題考查有阻力的上拋運動，機(jī)械能不守恒，可以分段求出加速度分析位移時間關(guān)系．