Question

7．最近海上頻發(fā)撞船事故，廣袤無垠的大海船只為什么會(huì)相撞呢？據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，是由于船員睡覺所致．現(xiàn)有一艘巨輪，在海面以v₀的速度勻速行駛，由于船長(zhǎng)睡覺，發(fā)現(xiàn)正前方有冰山時(shí)已經(jīng)離冰山只有100m，船長(zhǎng)在迷糊狀態(tài)下立即下達(dá)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的停車命令，發(fā)動(dòng)機(jī)停車后，巨輪在海水的阻力下以1m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，最終以5m/s的速度撞在冰山發(fā)生悲劇．求
（1）巨輪勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)v₀的大�。�
（2）如果船長(zhǎng)下達(dá)倒車命令，則船員可以控制發(fā)動(dòng)機(jī)反轉(zhuǎn)，使輪船立即具有與正常行駛相反的動(dòng)力，該船至少以多大的加速度做減速運(yùn)動(dòng)才不至于撞上冰山？

Answer 1

分析 （1）已知發(fā)動(dòng)機(jī)停車后在阻力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)的末速度、加速度和位移，根據(jù)速度位移關(guān)系求出初速度的大小即可．
（2）不撞上冰山的理想狀態(tài)是前進(jìn)100m速度剛好減小為零，同樣根據(jù)勻減速運(yùn)動(dòng)的始末速度和位移求得加速度的大小即可．

解答 解：（1）因?yàn)殛P(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后取初速度方向?yàn)檎�方向，則加速度的a=-1m/s²
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系有${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
可得v₀=$\sqrt{{v}^{2}-2ax}=\sqrt{{5}^{2}-2×（-1）×100}m/s$=15m/s
（2）要使巨輪撞不上冰山，則在巨輪前進(jìn)100m時(shí)，速度剛好減小為零，則據(jù)速度位移關(guān)系有
${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
可得巨輪的加速度a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}=\frac{0-1{5}^{2}}{2×100}m/{s}^{2}$=-1.125m/s²
負(fù)號(hào)表示加速度的方向與初速度方向相反，加速度的大小為1.125m/s²
答：（1）巨輪勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)v₀的大小為15m/s；
（2）如果船長(zhǎng)下達(dá)倒車命令，則船員可以控制發(fā)動(dòng)機(jī)反轉(zhuǎn)，使輪船立即具有與正常行駛相反的動(dòng)力，該船至少以1.125m/s²的加速度做減速運(yùn)動(dòng)才不至于撞上冰山．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，不難屬于基礎(chǔ)題．