Question

17．一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示．已知汽車的質(zhì)量為m=2×10³ kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，（ 取g=10m/s²）則（　�。�

• A． 汽車在前5 s內(nèi)的阻力為200 N
• B． 汽車在前5 s內(nèi)的牽引力為6×10³ N
• C． 汽車的額定功率為40 kW
• D． 汽車的最大速度為20 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間圖線得出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出牽引力，通過(guò)P=Fv求出額定功率．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)p=fv_m求出最大速度．

解答 解：A、汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，則阻力為：f=0.1×2×10⁴N=2000N，故A錯(cuò)誤．
B、由圖可知，汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=$\frac{10}{5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma
解得牽引力為：F=f+ma=2000+2000×2N=6000N，故B正確．
C、發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為：P=Fv₁=6000×10W=60000W=60kW，故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，則最大速度為：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{2000}m/s=30m/s$，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題首先要識(shí)別圖象的物理意義，從斜率讀出加速度．其次，抓住5s這個(gè)時(shí)刻汽車達(dá)到額定功率．抓住達(dá)到最大速度的條件，由功率公式求最大速度．