Question

20．如圖所示，物塊A、B置于水平地面上，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，物體A、B用跨過光滑動(dòng)滑輪的細(xì)繩相連，現(xiàn)用逐漸增大的力斜向上提動(dòng)滑輪，某時(shí)刻拉A物體的繩子與水平面成53°角，拉B物體的繩子與水平面成37°角，A、B兩個(gè)物體仍處于平衡狀態(tài)，此時(shí)若繼續(xù)增大向上的力，A、B兩個(gè)物體將同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，則A、B兩個(gè)物體的質(zhì)量之比$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$為（認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）

• A． $\frac{7}{3}$
• B． $\frac{10}{11}$
• C． $\frac{9}{7}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 隔離法分別對(duì)AB進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件分別列方程，通過繩子對(duì)兩個(gè)物體的拉力相等聯(lián)系起來

解答 解：對(duì)AB分別受力分析，如圖所示：
對(duì)A：Tcos53°=μ（m_Ag-Tsin53°）
得：m_A=$\frac{0.6T+μ0.8T}{μg}$
對(duì)B：Tcos37°=μ（m_Bg-Tsin37°）
得：m_B=$\frac{0.8T+μ0.6T}{μg}$
得：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}=\frac{4μ+3}{3μ+4}=\frac{4×0.5+3}{3×0.5+4}=\frac{10}{11}$．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查隔離法受力分析以及平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道同一根繩子上拉力相等．