Question

地球可視為球體，其自轉周期為T，在它的兩極處，用彈簧秤測得某物體重為P，在它的赤道上，用彈簧秤測得同一物體重為0.9P，地球的平均密度是多少?

Answer 1

設被測物體的質量為m，地球的質量為M，半徑為R；在兩極處時物體的重力等于地球對物體的萬有引力，即 P＝G ①在赤道上，地球對物體的萬有引力和彈簧秤對物體的拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律有－0.9P＝mR ②由以上兩式解得M＝ 地球的體積為V＝πR³ 得地球的平均密度為ρ＝