Question

1．粗細均勻的U形管，右端封閉，兩管內水銀面高度差為19cm，封閉端氣柱長度40cm，如圖所示，問向左管內再注入多少水銀可使兩管水銀面等高？已知外界大氣壓強p₀=76cmHg，灌入水銀過程中溫度保持不變．

Answer 1

分析 同一段連續(xù)的水銀柱中，高度差為h的液面的壓強差值為：△P=ρgh；
根據(jù)玻意耳定律求解氣體壓縮后的體積，再判斷注入的水銀柱的高度

解答 解：設玻璃管橫截面積為S，
未加水銀前有：P₁=（p₀-h）cmHg=76-19=57cmHg，V₁=40S
加水銀后液面相平，所以P₂=P₀=76cmHg，V₂=h₂S
由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂
得：h₂=$\frac{57}{76}$×40=30cm
則：l=h+2（h₁-h₂）=19+2×（40-30）=39cm
答：需要再注入39cm的水銀柱；此時封閉端空氣柱的長度是39cm

點評 本題根據(jù)玻意耳定律求解氣體壓縮后的體積，會確定封閉氣體的壓強是基礎