Question

5．如圖所示，小車的質(zhì)量M=10kg，人的質(zhì)量m=50kg，人用輕質(zhì)細(xì)繩繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪拉動(dòng)小車，使人和小車一起以加速度a向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，繩子都是水平的，人與小車之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法中，正確的是（　�。�

• A． 人受到的摩擦力方向向右
• B． 當(dāng)加速度為a=2.5m/s²時(shí)，人與小車之間的摩擦力為100N
• C． 人和小車共同加速度a不能大于5m/s²
• D． 在向左運(yùn)動(dòng)過程中，人受到的摩擦力不做功

Answer 1

分析 先對(duì)整體分析，根據(jù)加速度可求得繩子上的拉力，再對(duì)人分析明確合力的方向，再由力的合成和分解規(guī)律可求得摩擦力的大小和方向；根據(jù)最大靜摩擦力明確最大加速度；再根據(jù)功的公式分析摩擦力是否做功．

解答 解：A、由于人和小車受到的拉力相同，而人的質(zhì)量大于車的質(zhì)量，故在一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，人受到向左的合力要大于車受到的合力，故人受到的摩擦力向左；故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)加速度為2.5m/s²時(shí)，對(duì)整體分析可知，2F=（M+m）a； 解得F=75N；此時(shí)人的合外力為F_人=ma=50×2.5=125N；故人受到的摩擦力大小為50N；故B錯(cuò)誤；
C、要使人和車保持相對(duì)靜止，則摩擦力不能超過最大靜摩擦力；當(dāng)加速度為5m/s²時(shí)，由牛頓第二定律可知F′=150N，此時(shí)人受到的合外力為F′_人=ma=50×5=250N；H此時(shí)人和車之間的摩擦力為100N； 最大靜摩擦力F_max=μmg=0.2×500=100N；恰好達(dá)最大靜摩擦力；故加速度最大不能超過5m/s²時(shí)；故C正確；
D、在向左運(yùn)動(dòng)過程中，由于有力和位移，故摩擦力對(duì)人做功；故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律以及摩擦力問題，要注意明確在分析摩擦力時(shí)要結(jié)合受力分析以及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)才能保持準(zhǔn)確性．