Question

如圖，一支架質(zhì)量M=10kg，置于水平地面上，軸O處有一長為L=0.4m的桿（質(zhì)量不計），桿的另一端固定一個質(zhì)量為m=0.5kg的小球，使小球在豎直平面上做勻速圓周運(yùn)動，支架保持靜止．若小球到達(dá)最高點(diǎn)時，桿恰好對小球的作用力為O，取重力加速度g=10m/s²，求小球做圓周運(yùn)動的速度大小和小球經(jīng)過最低點(diǎn)時支架對地面的壓力為多大？

Answer 1

【答案】分析：小球做勻速圓周運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)時，桿恰好對小球的作用力為O，重力恰好提供小球圓周運(yùn)動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解速度；在最低點(diǎn)時，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解支持力．
解答：解：設(shè)小球的速度大小為v，由題意可知，在最高點(diǎn)時有：mg=m
解得：V=
設(shè)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時向心力為T，根據(jù)牛頓第二定律，有：T-mg=m
解得：T=m+mg=2mg                            
分析支架受力，根據(jù)牛頓第三定律可得支架對地面的壓力N為：
N=Mg+T     
代入數(shù)值計算，得：N=（M+2m）g=110N   
答：小球做圓周運(yùn)動的速度大小為2m/s，小球經(jīng)過最低點(diǎn)時支架對地面的壓力為110N．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律公式列式求解，同時結(jié)合牛頓第三定律求解壓力，不難．