Question

正常情況下，火車(chē)以54km/h的速度勻速開(kāi)過(guò)一個(gè)小站．現(xiàn)因需要，必須在這一小站停留，火車(chē)將要到達(dá)小站時(shí)，以大小為0.5m/s²的加速度作勻減速運(yùn)動(dòng)，停留2min后，又以0.3m/s²的加速度出小站，一直到恢復(fù)原來(lái)的速度．求：
（1）火車(chē)減速和加速過(guò)程所用的時(shí)間及位移．
（2）火車(chē)因停靠小站而延誤的時(shí)間．

Answer 1

解：（1）火車(chē)減速過(guò)程中初速度v₀=54km/h=15m/s，末速度為零，加速度a₁=-0.5m/s²，由速度時(shí)間關(guān)系式：v=v₀+a₁t₁，
解得：t₁==30s
由位移時(shí)間公式得：x₁=v₀t₁+a₁t₁²
解得：x₁=225m
火車(chē)加速過(guò)程中，初速度v₂零，末速度為v₃=15m/s，加速度a₂=0.3m/s²，由速度時(shí)間關(guān)系式：v₃=v₂+a₂t₂
解得：t₂=50s
由位移時(shí)間公式：x₂=a₂t₂²
解得：x₂=375m
（2）火車(chē)勻速通過(guò)車(chē)站所用時(shí)間：T==m=40s
火車(chē)因停靠小站而延誤的時(shí)間：△t=t₁+t₂+t_停-T=160s
答：（1）火車(chē)減速的時(shí)間為30s，位移為225m；加速過(guò)程所用的時(shí)間為50s，位移為375m．
（2）火車(chē)因停靠小站而延誤的時(shí)間160s．
分析：火車(chē)先做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系式解出所需的時(shí)間，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系式解出位移，火車(chē)后一過(guò)程做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系式和位移時(shí)間關(guān)系式分別解得結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是分析清楚火車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，先勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)后做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)速度時(shí)間公式和速度位移公式列式求解．