Question

20．如圖所示，質(zhì)量m=0.3kg的物塊與水平輕彈簧相連，物塊在與水平方向成θ=37°的拉力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時水平面對物塊的支持力恰好為零．物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)；μ=0．l，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是（　　）

• A． 此時輕彈簧的彈力大小為3N
• B． 此時物塊受到的靜摩擦力大小為3N
• C． 若撤去拉力F，則在撤去拉力F的瞬間，物塊的加速度大小為$\frac{10}{3}$m/s²
• D． 若剪斷彈簧的右端，則剪斷的瞬間物塊的加速度大小為$\frac{40}{3}$m/s²

Answer 1

分析 先分析撤去力F前彈簧的彈力大小，再研究撤去F的瞬間，抓住彈簧的彈力不變，對物塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出瞬間的加速度大�。�

解答 解：A、撤去力F前，物塊受重力、拉力F以及彈簧的彈力處于平衡，根據(jù)共點力平衡條件得，彈簧的彈力：F_彈=mgcot37°=0.3×10×$\frac{4}{3}$N=4 N；故A錯誤；
B、開始時水平面對物塊的支持力恰好為零，所以物塊受到的摩擦力一定大于0．故B錯誤；
C、撤去力F的瞬間，彈簧的彈力仍然為4N，此時物塊受重力、支持力、彈簧的彈力和摩擦力四個力作用；f=μmg=0.1×0.3×10=0.3N．
物塊的加速度：a=$\frac{{F}_{彈}-f}{m}=\frac{4-0.3}{0.3}=\frac{37}{3}m/{s}^{2}$．故C錯誤；
D、若剪斷彈簧的右端，則剪斷的瞬間物塊受到的合外力與彈簧的彈力大小相等，方向相反，為4N，方向向右，所以加速度大小為：$a′=\frac{{F}_{彈}}{m}=\frac{40}{3}$m/s²．故D正確；
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵要抓住撤去F的瞬間彈簧的彈力不變，正確分析受力情況，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．