Question

1．如圖所示工人在推一臺(tái)重300N的割草機(jī)，其推力為F=100N，方向與水平面夾角為37°斜向下．（取g=10m/s²）
（1）割草機(jī)對(duì)地面向下的作用力是多少？
（2）地面與割草機(jī)的摩擦因數(shù)不應(yīng)超過多少？（滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力）

Answer 1

分析 （1）以割草機(jī)為研究對(duì)象受力分析，由豎直方向平衡求得地面對(duì)割草機(jī)的支持力，由牛頓第三定律得到割草機(jī)對(duì)地面向下的作用力；
（2）能夠正常割草，則推力的水平分量要大于等于地面與割草機(jī)間的摩擦力，由此分析即可．

解答 解：（1）以割草機(jī)為研究對(duì)象受力分析有：

割草機(jī)在豎直方向受力平衡有：N-mg-Fsin37°=0
可得地面對(duì)割草機(jī)的支持力N=mg+Fsin37°=300+100×0.6N=360N
根據(jù)牛頓第三定律可知，割草機(jī)對(duì)地面向下的壓力N′=N=360N；
（2）由上圖分析可知，要保證割草機(jī)正常工作，則滿足：
Fcos37°≥f
又f=μN(yùn)
由以上兩式可解得：$μ≤\frac{2}{9}$
答：（1）割草機(jī)對(duì)地面向下的作用力是360N；
（2）地面與割草機(jī)的摩擦因數(shù)不應(yīng)超過$\frac{2}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是共點(diǎn)力平衡問題，運(yùn)用三角函數(shù)法求解是常用的方法，基礎(chǔ)是正確分析受力情況，由平衡條件得到拉力的表達(dá)式．