Question

（16分）四川省“十二五”水利發(fā)展規(guī)劃指出，若按現(xiàn)有供水能力測(cè)算，我省供水缺口極大，蓄引提水是目前解決供水問題的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，進(jìn)入蓄水池，用一臺(tái)電動(dòng)機(jī)通過傳動(dòng)效率為80%的皮帶，帶動(dòng)效率為60%的離心水泵工作。工作電壓為380V，此時(shí)輸入電動(dòng)機(jī)的電功率為19kW，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為0.4。已知水的密度為，重力加速度取10²。求

（1）電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻消耗的熱功率；

（2）將蓄水池蓄入864的水需要的時(shí)間（不計(jì)進(jìn)、出水口的水流速度）。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】（1） 設(shè)電動(dòng)機(jī)的電功率為P，則

設(shè)電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r上消耗的熱功率為P_r,則有

代入數(shù)據(jù)解得:

（2）設(shè)蓄水總質(zhì)量為M，所用抽水時(shí)間為t。已知抽水高度為h,容積為V，水的密度為ρ則M=Ρv

設(shè)質(zhì)量為M的河水增加的重力勢(shì)能為△E_p,則△E_p=Mgh

設(shè)電動(dòng)機(jī)的輸出功率為P₀，則

根據(jù)能量守恒定律有：

代入數(shù)據(jù)可得