Question

14．酒后駕駛會導致許多安全隱患，是因為駕駛員的反應時間變長．反應時間是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間．如表中“思考距離”是指駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間內(nèi)汽車行駛的距離；“制動距離”是指駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離（假設汽車制動時的加速度大小都相同）．分析表中信息求：

速度（m/s）	思考距離/m		制動距離/m
	正常x1	酒后x2	正常x3	酒后x4
15	7.5	15.0	22.5	30.0
20	10.0	20.0	36.7	46.7

（1）汽車制動后減速的加速度大小
（2）若酒后駕駛汽車以25m/s的加速度行駛時，發(fā)現(xiàn)前方60m處有險情，問能不能安全停車．

Answer 1

分析 根據(jù)思考距離和制動距離求出勻減速運動的位移，結合速度位移公式求出減速的加速度大�。�
根據(jù)反應時間的大小，求出反應時間內(nèi)的位移，結合速度位移公式求出勻減速運動的位移，通過位移關系判斷是否能安全停車．

解答 解：（1）當汽車速度為15m/s時，正常行駛的思考距離為7.5m，制動距離為22.5m，
則勻減速運動的位移x′=22.5-7.5m=15m，
根據(jù)速度位移公式得，減速的加速度大小$a=\frac{{v}^{2}}{2x}=\frac{1{5}^{2}}{2×15}m/{s}^{2}=7.5m/{s}^{2}$．
（2）由表格中的數(shù)據(jù)可知，酒后的反應時間$△t=\frac{15}{15}s=1s$，
則酒后駕車反應時間內(nèi)的位移x₁=v△t=25×1m=25m，
剎車勻減速運動的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{2{5}^{2}}{2×7.5}m≈41.7m$，
則x=x₁+x₂=25+41.7m=66.7m＞60m，知不能安全停車．
答：（1）汽車制動后減速的加速度大小為7.5m/s²；
（2）不能安全停車．

點評 解決本題的關鍵知道汽車在反應時間內(nèi)和剎車后的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，注意制動和加速度的大小以及反應時間是一定的．