Question

1．一條懸鏈長7.2m，從懸掛點處斷開，使其自由下落，不計空氣阻力，則整條懸鏈通過懸掛點正下方20m處的一點所需的時間是（g取10m/s²）（　�。�

• A． 0.3s
• B． 0.4s
• C． 0.7s
• D． 0.9s

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運動的位移時間公式分別求出懸鏈下端和上端到達懸掛點下方20m處的時間，從而得出整條懸鏈通過懸掛點正下方20m處的一點所需的時間．

解答 解：設鏈條的長度為L，經(jīng)t₁鏈條的下端經(jīng)過該點，經(jīng)t₂鏈條的上端經(jīng)過該點，
根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得，${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$，
根據(jù)h-L=$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2（h-L）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（20-7.2）}{10}}s$=1.6s，
則△t=t₁-t₂=0.4 s，故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 本題主要考查了自由落體運動位移時間公式的直接應用，屬于基礎題．不能誤認為所求的時間為懸鏈上端通過懸掛點正下方20m處的一點所需的時間．