Question

將一個電荷量q=-3×10^-6C的負(fù)點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服電場力做功6×10^-4J，從B點移到C點電場力做功9×10^-4J．
（1）求AB、BC、CA間電勢差U_AB、U_BC、U_AC；
（2）將一個電子從電場中的A點移到C點，電場力所做的功為多少電子伏，電勢能變化了多少？

Answer 1

分析：根據(jù)公式U=

W

q

．由做功與電量可求出兩點的電勢差．電荷在電場力作用下做功W=qU．

解答：解：（1）電荷量q=-3×10^-6C，電場力的功W_AB=-3×10^-6J，W_BC=9×10^-4J，由電勢差的定義
UAB=φ A-φ B=

WAB

q

=200V
UBC=φ B-φ C=

WBC

q

=-300V
U_AC=φ_A-φ_C=U_AB+U_BC=-100V
（2）電子的電荷量為-e，從A點移到C點電場力所做的功為
W_AC=qU_AC=-eU_AC=100eV            
電勢能減少了100eV                
答：（1）AB、BC、CA間電勢差U_AB=200V、U_BC=-300V、U_AC=-100V；
（2）電場力所做的功為100電子伏，電勢能減小了100eV．

點評：電勢差是電場中的電勢之差，電勢可以任意取，但電勢差卻不變，就像高度與高度差一樣．電勢差可正可負(fù)，所以U=

W

q

公式中做功要注意正與負(fù)，電荷量也要代入電性．