Question

（2012?懷化二模） 某列機械波在MN直線上傳播，該直線上相距3m的P、Q兩質(zhì)點，其振動圖象如圖所示，則（　�。�（用正確選項前的字母表示）

A．該機械波的頻率為2.5Hz

B．該機械波的傳播方向一定是從P到Q

C．該機械波的波長可能為4m

D．該機械波傳播的速度可能為15m/s

Answer 1

分析：由圖讀出周期，求出質(zhì)點的振動頻率，即為該機械波的頻率．根據(jù)振動圖象讀出同一時刻兩質(zhì)點的位置和速度方向，結(jié)合波形分析P、Q間距離與波長的關(guān)系，得到波長的通項，求出波速的通項．再得到波長、頻率、波速的特殊值．

解答：解：A、由圖可知，周期為T=0.8s，頻率為f=

1

T

=1.25Hz，該機械波的頻率等于質(zhì)點振動的頻率，所以該機械波的頻率為1.25Hz．故A錯誤．
B、由于無法判斷P、Q兩質(zhì)點振動的先后，則無法確定波的傳播方向．故B錯誤．
C、D由振動圖象知：t=0時刻P位于波谷，Q經(jīng)過平衡向上運動，結(jié)合波形分析得到P、Q兩質(zhì)點間距離與波長的關(guān)系式為：若波的傳播方向為從P傳到Q時，△x=（n+

3

4

）λ（n=0，1，2…），得波長為λ=

4△x

4n+3

=

12

4n+3

m，波速為v=

λ

T

=

15

4n+3

m/s．當(dāng)n=0時，λ=4m．同理，若波的傳播方向為從P傳到Q時，波長為λ=

12

4n+1

m，波速為v=

15

4n+1

m/s．
當(dāng)n=0時，v=15m/s．故CD均正確．
故選CD．

點評：本題首先要由振動圖象讀出質(zhì)點的狀態(tài)，再由同一時刻兩質(zhì)點狀態(tài)關(guān)系，根據(jù)波形和波的周期性得出波長的通項和波速的通項，再求解特殊值．