Question

某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究當(dāng)合外力一定時，物體運(yùn)動的加速度與其質(zhì)量之間的關(guān)系．
（l）由圖中刻度尺讀出兩個光電門中心之間的距離s，遮光條的寬度為d，該實(shí)驗(yàn)小組在做實(shí)驗(yàn)時，將滑塊從圖所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時器可以讀出遮光條通過光電門1的時間△t₁，遮光條通過光電門2的時間△t₂，則滑塊經(jīng)過光電門l時的瞬時速度的表達(dá)式v₁=

 

，滑塊經(jīng)過光電門2時的瞬時速度的表達(dá)式v₂=

 

則滑塊的加速度的表達(dá)式a=

 

．（以上表達(dá)式均用字母表示）
（2）現(xiàn)需通過圖象進(jìn)一步驗(yàn)證你的結(jié)論，請利用表格數(shù)據(jù)，在圖中的坐標(biāo)系中描點(diǎn)作出相應(yīng)圖象．

m/g	a/（m.8-2 ）
250	2.02
300	1.65
350	1.33
400	1.25
500	1.00
800	0.63

Answer 1

分析：（1）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度求出滑塊經(jīng)過光電門1、2的速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出加速度的表達(dá)式．
（2）作出a-

1

m

圖線，看圖線是否是過原點(diǎn)的直線，從而確定加速度與質(zhì)量成反比．

解答：解：滑塊經(jīng)過光電門1時的瞬時速度的表達(dá)式v₁=

d

△t1

，滑塊經(jīng)過光電門2時的瞬時速度的表達(dá)式v₂=

d

△t2

．
根據(jù)v₂²-v₁²=2as得，a=

( d △t1 )2-( d △t2 )2

2s

=

d2(△t12-△t22)

2s△t12△t22

．
作a-

1

m

圖線，如圖，圖線是過原點(diǎn)的一條直線，知，在合力一定時，a與m成反比．
各數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)：（1.25，0.63），（2.00，1.00），（2.50，1.25），（2.86，1.33），（3.33，1.65），（4.00，2.02）


故答案為：（1）

d

△t1

，

d

△t2

，

d2(△t12-△t22)

2s△t12△t22

．（2）如圖所示．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握極限法的運(yùn)用，知道在極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度．以及知道a與m的關(guān)系是曲線，無法得出a與m的定量的關(guān)系，通過a-

1

m

圖線是直線得出a與m成反比．