Question

13．現(xiàn)利用圖（a）所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．在圖（a）中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計(jì)時(shí)器（未完全畫出）可以記錄遮光片通過光電門的時(shí)間．

實(shí)驗(yàn)測得滑塊A的質(zhì)量m₁=0.30kg，滑塊B的質(zhì)量m₂=0.10kg，遮光片的寬度d=0.90cm；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率f=50.0Hz．
將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰．碰后光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間為△t_B=3.50ms，碰撞前后打出的紙帶如圖（b）所示．則碰撞后A，B兩物體的動(dòng)量分別為0.29 kgm/s；0.26 kgm/s
本次實(shí)驗(yàn)的相對(duì)誤差絕對(duì)值（$|\frac{碰撞前后總動(dòng)量之差}{碰前總動(dòng)量}|$×100%）為8.3%（本題計(jì)算結(jié)果全部保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)圖示紙帶利用平均速度即可求出滑塊的速度，然后求出碰撞前后的動(dòng)量，根據(jù)題目要求判斷動(dòng)量，從而求出相對(duì)誤差．

解答 解：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔為：t=$\frac{1}{f}$=0.02s．
由圖（b）所示紙帶可知，碰撞前A的速度為：v_A=$\frac{x_{A}}{t}$=$\frac{0.0400}{0.02}$=2m/s，
碰撞后A的速度為：v_A′=$\frac{0.019}{0.02}$=0.97m/s，
碰撞后B的速度為：v_B′=$\fractfz91pp{△t_{B}}$=$\frac{0.0090}{0.0035}$=2.57m/s，
碰后A的動(dòng)量為：P_A=m₁v_A′=0.30×0.97=0.29kgm/s；
B的動(dòng)量為：P_B=m₁v_B′=0.10×2.57=0.26kgm/s；
碰撞前后系統(tǒng)總動(dòng)量分別為：
p=m₁v_A=0.3×2=0.6kg•m/s，
p′=m₁v_A′+m₂v_B′=0.30×0.97+0.10×2.57≈0.55kg•m/s，
相對(duì)誤差：$|\frac{P-P′}{P}|$=$\frac{0.6-0.55}{0.6}$≈8.3%，
故答案為：0.29，0.26，8.3%

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)，由紙帶求出滑塊速度及根據(jù)光電門求出速度是正確解題的關(guān)鍵、應(yīng)用動(dòng)量計(jì)算公式即可明確碰撞前后的動(dòng)量，則可驗(yàn)證動(dòng)量守恒．