Question

【題目】利用如圖所示的電路測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。

(1)若閉合電鍵S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向a，改變電阻箱R的阻值得到一系列的電壓表的讀數(shù)U。

(2)若斷開(kāi)S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向b，改變電阻箱R的阻值得到一系列的電流表的讀數(shù)I。

(3)某同學(xué)分別按照以上兩種方式完成實(shí)驗(yàn)操作之后，利用圖線處理數(shù)據(jù)，得到如下兩個(gè)圖象(如圖①和②所示)，縱軸截距分別是b1、b2，斜率分別為k1、k2

若忽略電壓表的分流和電流表的分壓作用，則

步驟(1)中測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)E1=___________；內(nèi)阻r1=___________。(用k1、b1表示)

步驟(2)中測(cè)得的電源內(nèi)阻r2=比真實(shí)值_________(填偏大、相等、或偏小)。

若不能忽略電壓表的分流和電流表的分壓作用，則：結(jié)合兩組圖像可計(jì)算出該電源的真實(shí)電動(dòng)勢(shì)E=，真實(shí)內(nèi)阻r=_________。

Answer 1

【答案】； ； 偏大； ；

【解析】

(1)開(kāi)關(guān)接a時(shí)，采用電壓表與電阻箱并聯(lián)的方式測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，明確電表內(nèi)阻的影響，根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析列出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，從而確定誤差情況；

(2)開(kāi)關(guān)接b時(shí)，采用電流表與電阻箱串聯(lián)的方式測(cè)量，根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析列出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，從而確定誤差情況；

(3)分析兩種方式所得出的準(zhǔn)確值表達(dá)式，從而分析與電表內(nèi)阻無(wú)關(guān)的物理量，從而確定真實(shí)值。

(1) 若閉合電鍵S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向a，改變電阻箱R的阻值得到一系列的電壓表的讀數(shù)U，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，

E=U+Ir=U+

則

因此圖象的縱軸截距b= ，電動(dòng)勢(shì)E=

圖象的斜率k1= ，則電源內(nèi)阻r=k1E=；

(2) 根據(jù)閉合電路歐姆定律E=I（R+r）變形，得到 與R的關(guān)系式，

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知， 圖象的斜率的倒數(shù)等于電源的電動(dòng)勢(shì)E，縱軸截距的絕對(duì)值等于電源的內(nèi)阻r與定值電阻的和。

則可知，電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值與真實(shí)值相比相等，沒(méi)有考慮電流表的內(nèi)阻，即實(shí)際內(nèi)阻 ，所以?xún)?nèi)電阻的測(cè)量值與真實(shí)值相比偏大。

(3)由以上分析可知，(2)中電動(dòng)勢(shì)是準(zhǔn)確的，故 ；而(1)圖象的斜率

聯(lián)立解得：r=。