Question

一般認(rèn)為激光器發(fā)出的是頻率為v的“單色光”，實(shí)際上它的頻率并不是真正單一的.激光頻率v是它的中心頻率，它所包含的頻率范圍是Δv（也稱(chēng)頻率寬度）.如圖所示，讓單色光照射到薄膜表面a，一部分光從上表面反射回去（這部分光稱(chēng)為甲光），其余的光進(jìn)入薄膜內(nèi)部，其中的一小部分光從薄膜下表面b反射回來(lái)，再?gòu)纳媳砻嬲凵涑鋈?這部分光稱(chēng)為乙光）.當(dāng)甲、乙這兩部分光相遇疊加而發(fā)生干涉，稱(chēng)為薄膜干涉.乙光與甲光相比，要在薄膜中多傳播一小段時(shí)間Δt.理論和實(shí)踐都證明,能觀(guān)察到明顯穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件是:Δt的最大值Δt_m與Δv的乘積近似等于1,即只有滿(mǎn)足Δt_m·Δv≈1才會(huì)觀(guān)察到明顯穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象.已知某紅寶石激光器發(fā)出的激光頻率v=4.32×10¹⁴ Hz,它的頻率寬度Δv=8.0×10⁹ Hz.讓這束激光由空氣斜射到折射率n=2的液膜表面,入射光與液膜表面成45°角,如圖所示.求：

（1）從O點(diǎn)射入薄膜中的光的傳播速率；

（2）估算在如圖所示的情景下，能觀(guān)察到明顯穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的液膜的最大厚度d_m.

Answer 1

解析：（1）由折射率得                                                                                         ①

射入薄膜中的光的速率：

.                                                                                               ②

（2）由光的折射定律得：                                                                       ③

設(shè)乙光在薄膜中傳播時(shí)間的最大值為Δt_m，對(duì)應(yīng)的最大厚度為d_m，則     ④

根據(jù)題中所給條件得：Δt_m·Δv=1                                                                                    ⑤

由②③④⑤式得：d_m=1.15×10^-2 m.                                                                                 ⑥

答案：（1）2.12×10⁸ m/s     （2）1.15×10^-2 m