Question

16．某物體以10m/s的初速度沿斜面向上做勻減速直線運動，2s時速度為0，這段時間內(nèi)物體運動的距離為10m；而后物體沿斜面向下做勻加速直線運動，向下運動1s時速度大小為5m/s，向下運動的距離為2.5m．求：
（1）物體沿斜面向上運動和向下運動的加速度大小和方向；
（2）物體在開始運動2s內(nèi)和3s內(nèi)的平均速度大小．

Answer 1

分析 根據(jù)加速度的定義式求出向上運動和向下運動的加速度大小和方向．
根據(jù)平均速度的推論求出2s內(nèi)和3s內(nèi)的平均速度大�。�

解答 解：（1）物體向上運動的加速度${a}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{{t}_{1}}=\frac{-10}{2}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$，方向沿斜面向下．
物體向下運動的加速度${a}_{2}=\frac{v}{t}=\frac{5}{1}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，方向沿斜面向下．
（2）2s內(nèi)的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{x}{{t}_{1}}=\frac{10}{2}m/s=5m/s$，方向向上．
3s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{10-5}{2}m/s=2.5m/s$，方向向下．
答：（1）物體沿斜面向上運動和向下運動的加速度大小均為5m/s²，方向均沿斜面向下．
（2）物體在2s內(nèi)的平均速度大小為5m/s，3s內(nèi)的平均速度大小為2.5m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．