質(zhì)量m＝1.0 kg的甲物體與豎直放置的輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地面上，如圖所示。質(zhì)量m＝1.0 kg的乙物體從甲物體正上方，距離甲物體h＝0.40 m處自由落下，撞在甲物體上在極短的時(shí)間內(nèi)與甲物體粘在一起（不再分離）向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，上升的最高點(diǎn)比甲物體初始位置高H＝0.10 m。已知彈簧的勁度系數(shù)k＝200 N/m，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力可忽略不計(jì)，重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）乙物體和甲物體碰撞過程中損失的動(dòng)能；
（2）乙物體和甲物體碰撞后一起向下運(yùn)動(dòng)的最大距離。
解：（1）設(shè)乙物體和甲物體碰撞前瞬間乙物體的速度大小為v1
根據(jù)v12＝2gh，解得v1＝2 m/s＝2.8 m/s
設(shè)乙物體和甲物體碰撞后的共同速度大小為v2
由動(dòng)量守恒定律有mv1＝2mv2，解得v2＝v1＝ m/s＝1.4 m/s
所以碰撞后系統(tǒng)的動(dòng)能Ek2＝(2m)v22＝2 J
因?yàn)榧�、乙物體構(gòu)成的系統(tǒng)碰撞前的動(dòng)能Ek1＝4 J，所以乙物體和甲物體碰撞過程中損失的機(jī)械能
ΔE＝Ek1－Ek2＝2 J
（2）設(shè)甲物體靜止時(shí)彈簧壓縮量為x1，根據(jù)平衡條件
解得x1＝＝5.0 cm
甲和乙碰撞后做簡諧運(yùn)動(dòng)，在通過平衡位置時(shí)兩物體所受合力為零，速度最大，設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為x2
解得x2＝＝10 cm
甲物體和乙物體一同上升到最高點(diǎn)，兩物體與簡諧運(yùn)動(dòng)平衡位置的距離，即簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅
A＝x2＋(H－x1)＝15 cm
根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，兩物體向下運(yùn)動(dòng)的最大距離
x＝A＋(x2－x1)＝20 cm
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖2－3－9所示，與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質(zhì)量m＝1.0 kg的物體。細(xì)繩的一端經(jīng)摩擦不計(jì)的定滑輪與固定的彈簧秤相連。物體靜止在斜面上，彈簧秤的示數(shù)為4.9 N。關(guān)于物體受力的判斷(取g＝9.8 m/s2)。下列說法正確的是(　　)

圖2－3－9

A．斜面對(duì)物體的摩擦力大小為零

B．斜面對(duì)物體的摩擦力大小為4.9 N，方向沿斜面向上

C．斜面對(duì)物體的摩擦力大小為4.9  N，方向沿斜面向上

D．斜面對(duì)物體的摩擦力大小為4.9 N，方向垂直斜面向上

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科目：高中物理 來源：2012屆廣東省羅定市三校高三模擬聯(lián)考理科綜合物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

如下圖，半徑R = 1.0m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點(diǎn)B與長為L＝0.5m的水平面BC相切于B點(diǎn)，BC離地面高h(yuǎn) = 0.45m，C點(diǎn)與一傾角為θ = 37°的光滑斜面連接，質(zhì)量m＝1.0 kg的小滑塊從圓弧上某點(diǎn)由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ＝0.1。（已知sin37°=0.6  cos37°="0.8," g取l0 m/s2）求：
（1）若小滑塊到達(dá)圓弧B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力剛好等于其重力的2倍，則小滑塊應(yīng)從圓弧上離地面多高處釋放；
（2）若在C點(diǎn)放置一個(gè)質(zhì)量M=2.0kg的小球，小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)與小球正碰后返回恰好停在B點(diǎn)，求小滑塊與小球碰后瞬間小滑塊的速度大小。
（3）小滑塊與小球碰后小球?qū)⒙湓诤翁幉⑶笃湓诳罩械娘w行時(shí)間。

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科目：高中物理 來源：2010年西藏拉薩中學(xué)高三下學(xué)期第七次月考（理綜）物理部分 題型：計(jì)算題

(20分)如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M＝4.0 kg的帶有圓弧軌道的小車，車的上表面是一段長L＝1.0m的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R＝0.25m的光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點(diǎn)相切．車右端固定一個(gè)尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m＝1.0 kg的小物塊緊靠彈簧放置，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)= 0.50．整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài), 現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A．取g ＝10m/s2 ,求：
（1）解除鎖定前彈簧的彈性勢能；
（2）小物塊第二次經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（3）小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí)，它距點(diǎn)的距離．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高考物理總復(fù)習(xí)章節(jié)精練精析（第5章）（解析版） 題型：選擇題

(2011年北京四中檢測)如圖甲所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運(yùn)動(dòng)．通過力傳感器和速度傳感器監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示．取g＝10 m/s2.則(　　)

A．物體的質(zhì)量m＝1.0 kg

B．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.20

C．第2秒內(nèi)物體克服摩擦力做的功W＝2.0 J

D．前2秒內(nèi)推力F做功的平均功率＝1.5 W

 

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高一下學(xué)期期中考試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖所示，一水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤邊緣有一質(zhì)量m＝1.0 kg的小滑塊。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，滑塊從圓盤邊緣滑落，經(jīng)光滑的過渡圓管進(jìn)入軌道ABC。已知AB段斜面傾角為53°，BC段斜面傾角為37°，滑塊與圓盤及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均μ＝0.5，A點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度h＝1.2 m�；瑝K在運(yùn)動(dòng)過程中始終未脫離軌道，不計(jì)在過渡圓管處和B點(diǎn)的機(jī)械能損失，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力。（g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

⑴若圓盤半徑R＝0.2 m，當(dāng)圓盤的角速度多大時(shí)，滑塊從圓盤上滑落？

⑵若取圓盤所在平面為零勢能面，求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能。

⑶從滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)起，經(jīng)0.6 s 正好通過C點(diǎn)，求BC之間的距離。

 

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