Question

【題目】完全相同的兩個(gè)小滑塊甲和乙，可視為質(zhì)點(diǎn)，分別從質(zhì)量相同，底邊長(zhǎng)相同的兩個(gè)斜面體頂端由靜止滑下，如圖所示，已知斜面傾角為α和β，且α＞β，兩個(gè)滑塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，下滑過(guò)程中斜面體均保持靜止，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.甲滑塊滑到斜面底端的速度比乙大

B.甲滑塊在斜面上滑動(dòng)的時(shí)間一定比乙長(zhǎng)

C.甲滑塊下滑過(guò)程中，機(jī)械能的變化量比乙大

D.甲滑塊下滑過(guò)程中，斜面體對(duì)水平地面的壓力比乙大

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．令斜面的傾角θ，底邊長(zhǎng)l，滑塊質(zhì)量為m，斜面的質(zhì)量為M，滑塊在斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有

所以滑塊達(dá)到斜面底端的速度為

由于兩斜面的傾角滿(mǎn)足α＞β，所以甲滑塊滑到斜面底端的速度比乙大，故A正確；

B．滑塊在斜面滑動(dòng)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量定理有

所以滑塊在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

由于甲滑塊運(yùn)動(dòng)到斜面底端的速度大于乙，且α＞β，所以?xún)苫瑝K在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)間的大小關(guān)系不確定，故B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)機(jī)械能守恒條件可知，滑塊下滑過(guò)程機(jī)械能的量

則甲乙機(jī)械能的改變量相等，故C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)牛頓第二定律可知，滑塊下滑的加速度大小為

因?yàn)?/span>，所以

將滑塊和斜面當(dāng)作一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定律可知，水平面對(duì)斜面體的支持力大小為

因?yàn)?/span>a甲＞a乙且α＞β，所以N甲＜N乙，根據(jù)牛頓第三定律可知，甲下滑過(guò)程中，斜面體對(duì)水平地面的壓力比乙小，故D錯(cuò)誤。

故選A。