Question

（2004?江西）如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內三根固定的光滑細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為最低點．每根桿上都套著一個小滑環(huán)（圖中未畫出），三個滑環(huán)分別從a、b、c處釋放（初速為0），用t₁、t₂、t₃依次表示滑環(huán)到達d所用的時間，則（　�。�

A．t₁＜t₂＜t₃

B．t₁＞t₂＞t₃

C．t₃＞t₁＞t₂

D．t₁=t₂=t₃

Answer 1

分析：先受力分析后根據牛頓第二定律計算出滑環(huán)沿任意一根桿滑動的加速度，然后根據位移時間關系公式計算出時間，對表達式分析，得出時間與各因素的關系后得出結論．

解答：解：對小滑環(huán)，受重力和支持力，將重力沿桿的方向和垂直桿的方向正交分解，根據牛頓第二定律得小滑環(huán)做初速為零的勻加速直線運動的加速度為
a=gsinθ（θ為桿與水平方向的夾角）
由圖中的直角三角形可知，小滑環(huán)的位移S=2Rsinθ
所以t=

2S a

=

2×2Rsinθ gsinθ

=

4R g

，t與θ無關，即t₁=t₂=t₃
故選D．

點評：本題關鍵從眾多的桿中抽象出一根桿，假設其與水平方向的夾角為θ，然后根據牛頓第二定律求出加速度，再根據運動學公式求出時間表達式討論．