Question

用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)中：
（1）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，當(dāng)一游標(biāo)卡尺的主尺最小分度為1毫米，游標(biāo)上有10個(gè)小等分間隔，現(xiàn)用此卡尺來(lái)測(cè)量工件的直徑，如圖1所示．該工件的直徑為

 

mm．

（2）如表是用單擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)．

擺長(zhǎng)L/m	0.5	0.6	0.8	1.1
周期T2/s2	2.0	2.4	3.2	4.8

（a）利用上面的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)圖中（圖2）作出L-T²圖象．
（b）根據(jù)圖象可知，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=

 

m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)看清分度值，先讀主尺后讀游標(biāo)尺，游標(biāo)尺不估讀．
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出l-T²圖象．
結(jié)合單擺的周期公式得出圖線斜率表示的物理意義，從而求出重力加速度的大小．

解答：解：
（1）游標(biāo)卡尺的主尺最小分度為1毫米，游標(biāo)上有10個(gè)小等分間隔，故其精確度為0.1mm，主尺讀數(shù)為：29mm，游標(biāo)尺第8個(gè)刻度與主尺對(duì)其，游標(biāo)尺讀數(shù)為：
8×0.1mm=0.8mm，故該工件的直徑為：29mm+0.8mm=29.8mm．
（2）（a）通過(guò)描點(diǎn)法作出圖象為：

（b）由單擺的周期公式T=2π

L g

得：L=

gT2

4π2

，
所以圖中的圖線斜率表示為：k=

g

4π2

．
g=4π²k=4×3.142×

10

4×3.142

≈9.86m/s2．
故答案為：（1）29.8；
（2）（a）如圖所示；
（b）9.86．

點(diǎn)評(píng)：描點(diǎn)法作圖不能強(qiáng)求直線穿過(guò)所有的點(diǎn)，只要能穿過(guò)盡可能多的點(diǎn)就行，但必須保證是直線．知道圖象斜率的含義，難度不大．