Question

如圖所示，質量m=1kg的物塊，以速度v₀=4m/s滑上正沿逆時針轉動的水平傳送帶，傳送帶兩滑輪A、B間的距離L=6m，已知傳送帶的速度v=2m/s，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．關于物塊在傳送帶上的運動，以下說法正確的是(     )

  A．物塊滑離傳送帶時的速率為2m/s

  B．物塊在傳送帶上運動的時間為4s

  C．皮帶對物塊的摩擦力對物塊做功為6J

  D．整個運動過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為18J

Answer 1

考點：牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關系；功的計算；功能關系．

專題：壓軸題；牛頓運動定律綜合專題．

分析：根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊的加速度，再結合運動學規(guī)律判斷出：滑塊滑上傳送帶后，由于摩擦力作用，先向右勻減速后反向加速，速度增加到等于傳送帶后再一起勻速；然后根據(jù)功能關系計算出摩擦力對滑塊做的功和產(chǎn)生的熱量．

解答：  解：A、B、滑塊先向右勻減速，對于向右滑行過程，根據(jù)牛頓第二定律，有

μmg=ma

解得

a=μg=2m/s²

根據(jù)運動學公式，有

0=v₀﹣at₁

x=

解得

t₁=2s

x=4m

向左勻加速過程，根據(jù)運動學公式，有

最后3m做勻速直線運動，有

即滑塊在傳送帶上運動的總時間為：t=t₁+t₂+t₃=4.5s

故A正確，B錯誤；

C、向右減速過程和向左加速過程中，摩擦力為恒力，故摩擦力做功為：W_f=﹣f（x﹣x₁）=﹣μmg（x﹣x₁）=﹣6J，即物體克服摩擦力做功6J，或摩擦力對物體做功﹣6J，故C錯誤；

D、整個運動過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量等于滑塊與傳送帶之間的一對摩擦力做功的代數(shù)和，等于摩擦力與相對路程的乘積；

物體向右減速過程，傳送帶向左移動的距離為：l₁=vt₁=4m

物體向左加速過程，傳送帶運動距離為：l₂=vt₂=2m

即Q=f•S=μmg•[（l₁+x）+（l₂﹣x₁）]=18J，故D正確；

故選AD．

點評：本題關鍵根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，結合運動學規(guī)律確定滑塊的運動情況，最后根據(jù)功能關系列式求解熱量．