Question

【題目】如圖所示，一條長(zhǎng)為L的細(xì)線，上端固定，下端栓一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，水平向右，已知當(dāng)細(xì)線離開豎直位置的偏角為時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)。

（1）小球帶何種電荷？電荷量是多少？

（2）如果使細(xì)線的偏角由增大到，然后由靜止釋放，則應(yīng)為多大，才能使細(xì)線達(dá)到豎直位置時(shí)，小球的速度剛好為零？

（3）如果將小球向左方拉成水平，此時(shí)線被拉直，那么放手后小球?qū)⒆鲈鯓拥倪\(yùn)動(dòng)？小球開始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)多次時(shí)間又被拉直？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）分析小球受力如圖所示，由力的平衡知小球帶正電，且滿足：

解得：

（2）小球從細(xì)線偏角的位置運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，拉力T不做功，重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，由動(dòng)能定理得：

即：，再由二倍角公式代入可得

，即

（3）小球受力分析如圖所示．由于小球所受重力、電場(chǎng)力均為恒力且由靜止釋放，故小球?qū)⒀睾狭Ψ较蜃龀跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線被拉直時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的位移為：s=2Lsinθ

小球的加速度為：

由得：