Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量分別為m、2m的A、B兩個(gè)滑塊（均可視為質(zhì)點(diǎn)）靜置在水平面上的P處，它們之間夾有少許炸藥。點(diǎn)燃炸藥后，A、B沿水平方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t，B的速度變?yōu)榱悖�此刻，�?duì)B施加一個(gè)水平向左的恒力，經(jīng)時(shí)間，B又回到P處。A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為、，重力加速度大小為g，假設(shè)炸藥的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為A、B的動(dòng)能。求：

（1）炸藥爆炸時(shí)產(chǎn)生的化學(xué)能E；

（2）該恒力的大小F；

（3）B回到P處時(shí)，A、B間的距離s。

Answer 1

【答案】(1)3mμ2g2t2 (2)10μmg (3)μgt2

【解析】

(1)設(shè)炸藥爆炸后瞬間，A、B的速度大小分別為v1，v2，根據(jù)動(dòng)量守恒有

設(shè)B向右運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

B向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，有

解得，

根據(jù)能量守恒有

解得E=3mμ2g2t2

(2)B向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小為

設(shè)B向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律有

且

解得F=10μmg

(3)設(shè)炸藥爆炸后經(jīng)時(shí)間t1，A的速度為零，根據(jù)動(dòng)量定理有

解得

由可知，在B回到P之前，A已經(jīng)停止，則有

解得