Question

質(zhì)量m=1kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在質(zhì)量M=1kg的長(zhǎng)木板右端，木板放在光滑水平面上．木板與滑塊之間摩擦系數(shù)μ=0.1，木板長(zhǎng)L=75cm．開(kāi)始二者均靜止．現(xiàn)用水平恒力F沿板向右拉滑塊，如圖所示，試求：
（1）為使滑塊和木板以相同的速度一起滑動(dòng)，力F應(yīng)滿足什么條件？
（2）用水平恒力F沿板方向向右拉滑塊，要使滑塊在0.5s時(shí)間從木板右端滑出，力F應(yīng)多大？
（3）滑塊剛剛從木板上滑出時(shí)，滑塊和木板滑行的距離各多大？取g=10m/s²．

Answer 1

解：（1）設(shè)滑塊與平板間的靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)拉力為F_m，根據(jù)牛頓第二定律，有：
對(duì)整體：F_m=（M+m）a
對(duì)滑快：F_m-μmg=ma
聯(lián)立解得：F_m=2N；
故拉力F≤2N；
（2）（3）滑塊加速度為：a₁=；
滑板加速度為：a₂=；
滑塊位移為：x₁=；
滑板位移為：x₂=；
其中滑塊位移比滑板位移多L，即：x₁=x₂+L；
聯(lián)立以上各式解得：F=8N，x₁=0.875m，x₂=0.125m；
答：（1）為使滑塊和木板以相同的速度一起滑動(dòng)，力F應(yīng)滿足不大于2N的條件；
（2）用水平恒力F沿板方向向右拉滑塊，要使滑塊在0.5s時(shí)間從木板右端滑出，力F應(yīng)8N大；
（3）滑塊剛剛從木板上滑出時(shí)，滑塊和木板滑行的距離分別為0.875m、0.125m．
分析：（1）先對(duì)整體運(yùn)用牛頓第二定律求解加速度，在對(duì)滑塊M根據(jù)牛頓第二定律列式，當(dāng)m與M間的靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，拉力達(dá)到最大值；
（2）（3）對(duì)滑塊和滑板分別運(yùn)用牛頓第二定律表示出加速度，然后根據(jù)滑塊位移比滑板位移多L列式求解．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵分別對(duì)滑塊和滑板受力分析，求解出各自的加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，不難．