Question

4．彈簧秤上掛一個(gè)14kg的物體，在下列情況下，彈簧秤的讀數(shù)是多少？（g=10m/s²）
（1）以0.5m/s²的加速度豎直加速上升？答：147N．
（2）以10cm/s²的加速度豎直減速上升？答：138.6N．
（3）以10cm/s²的加速度豎直加速下降？答：138.6N．
（4）以0.5m/s²的加速度豎直減速下降？答：147N．

Answer 1

分析 彈簧秤讀數(shù)等于物體對(duì)彈簧秤拉力的大小，已知加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出彈簧秤的拉力，得到彈簧秤的讀 數(shù)．

解答 解：（1）當(dāng)彈簧秤以$0.5m/{s}_{\;}^{2}$的加速度豎直加速上升時(shí)，設(shè)彈簧秤拉力的大小為${F}_{a}^{\;}$，根據(jù)牛頓第二定律：
${F}_{a}^{\;}-mg=ma$，代入數(shù)據(jù)：${F}_{a}^{\;}=mg+ma=140+14×0.5=147N$，彈簧秤的讀數(shù)是147N
（2）當(dāng)彈簧秤以10$cm/{s}_{\;}^{2}$=$0.1m/{s}_{\;}^{2}$的加速度豎直減速上升時(shí)，設(shè)彈簧秤的拉力大小為${F}_^{\;}$，根據(jù)牛頓第二定律得：$mg-{F}_^{\;}=ma$
代入數(shù)據(jù)：$140-{F}_^{\;}=14×0.1$，得${F}_^{\;}=138.6N$，彈簧秤的讀數(shù)是138.6N
（3）當(dāng)彈簧秤以$10cm/{s}_{\;}^{2}=0.1m/{s}_{\;}^{2}$的加速度豎直加速下降時(shí)，設(shè)彈簧秤的拉力大小為${F}_{c}^{\;}$，根據(jù)牛頓第二定律得：$mg-{F}_{c}^{\;}=ma$
解得：${F}_{c}^{\;}=mg-ma=140-14×0.1=138.6N$，彈簧秤的讀數(shù)是138.6N
（4）當(dāng)彈簧秤以$0.5m/{s}_{\;}^{2}$的加速度豎直減速下降，設(shè)彈簧秤的拉力大小為${F}_ad00y5y^{\;}$，根據(jù)牛頓第二定律得：${F}_nw44hsg^{\;}-mg=ma$
代入數(shù)據(jù)：${F}_tqesgun^{\;}=mg+ma=140+14×0.5=147N$，彈簧秤的讀數(shù)是147N
故答案為：（1）147N     （2）138.6N       （3）138.6N       （4）147N

點(diǎn)評(píng) 從本題的結(jié)論可以看出：向某一方向的加速運(yùn)動(dòng)，與向相反方向的減速運(yùn)動(dòng)等效．