Question

【題目】【物理—選修3-3】

(1)下列說法正確的是________。

A．松香在熔化過程中溫度不變，分子平均動能不變

B．當分子間的引力與斥力平衡時，分子勢能最小

C．液體的飽和汽壓與飽和汽的體積有關(guān)

D．若一定質(zhì)量的理想氣體被壓縮且吸收熱量，則壓強一定增大

E．若一定質(zhì)量的理想氣體分子平均動能減小，且外界對氣體做功，則氣體一定放熱

(2)如圖所示，開口向上的汽缸C靜置于水平桌面上，用一橫截面積S＝50 cm2的輕質(zhì)活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，一輕繩一端系在活塞上，另一端跨過兩個定滑輪連著一勁度系數(shù)k＝2 800 N/m的豎直輕彈簧A，A下端系有一質(zhì)量m＝14 kg的物塊B。開始時，缸內(nèi)氣體的溫度t1＝27℃，活塞到缸底的距離L1＝120 cm，彈簧恰好處于原長狀態(tài)。已知外界大氣壓強恒為p0＝1.0×105 Pa，取重力加速度g＝10 m/s2，不計一切摩擦。現(xiàn)使缸內(nèi)氣體緩慢冷卻，求：

(ⅰ)當B剛要離開桌面時汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度；

(ⅱ)氣體的溫度冷卻到－93℃時B離桌面的高度H。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

Answer 1

【答案】(1)BDE (2) (ⅰ)－66℃(ⅱ)15 cm

【解析】

（1）松香是非晶體，只有晶體在熔化過程中吸收的熱量全部用來破壞分子結(jié)構(gòu)，增加分子勢能，而熔化過程中溫度不變，分子平均動能不變，選項A錯誤；當分子間的引力與斥力平衡時，分子勢能最小，選項B正確；液體的飽和汽壓與溫度有關(guān)，與飽和汽的體積無關(guān)，選項C錯誤；氣體的壓強與單位體積的分子數(shù)和分子平均動能有關(guān)，若一定質(zhì)量的理想氣體被壓縮且吸收熱量，則W＞0，Q＞0，根據(jù)熱力學第一定律ΔU＝Q＋W知，ΔU＞0，說明氣體的溫度升高，分子平均動能增大，又氣體被壓縮，體積減小，單位體積的分子數(shù)增加，所以氣體壓強一定增大，選項D正確；若一定質(zhì)量的理想氣體分子平均動能減小，說明溫度降低，內(nèi)能減小，即ΔU＜0，又外界對氣體做功，即W＞0，根據(jù)熱力學第一定律ΔU＝Q＋W知，Q＜0，即氣體一定放熱，選項E正確；故選BDE.

(2)(ⅰ)B剛要離開桌面時彈簧拉力為kx1＝mg，

由活塞受力平衡得p2S＝p0S－kx1，

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有 ，

代入數(shù)據(jù)解得T2＝207 K，

當B剛要離開桌面時缸內(nèi)氣體的溫度t2＝－66 ℃

(ⅱ)由(ⅰ)得x1＝5 cm，當溫度降至－66 ℃之后，若繼續(xù)降溫，則缸內(nèi)氣體的壓強不變，

根據(jù)蓋－呂薩克定律，有，

代入數(shù)據(jù)解得H＝15 cm