Question

6．一小球從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第15s內(nèi)的位移比第14s內(nèi)的位移多0.2m，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 小球加速度為0.1m/s²
• B． 小球第14s的初速度為2.6m/s
• C． 小球前15s內(nèi)的平均速度為3.0m/s
• D． 小球第15s內(nèi)的位移為2.9m

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出小球在第14s內(nèi)的位移和第15s內(nèi)的位移．根據(jù)第15s末的速度，結(jié)合平均速度的推論求出小球前15s內(nèi)的平均速度

解答 解：A、根據(jù)△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.2}{1}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$，故A錯(cuò)誤．
B、小球在第14s初的速度v=at₁₃=0.2×13m/s=2.6m/s，故B正確．
C、第15s末的速度v₁₅=at₁₅=0.2×15m/s=3m/s，則小球前15s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{15}}{2}=\frac{3}{2}m/s$，故C錯(cuò)誤
D、小球在第14s內(nèi)的位移=${x}_{14}=\frac{1}{2}{at}_{14}^{2}-\frac{1}{2}{at}_{13}^{2}=2.7m$，則小球在第15s內(nèi)的位移x₁₅=2.7+0.2m=2.9m，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題