Question

如圖9所示，A、B兩塊相同的均勻長(zhǎng)方形磚塊，長(zhǎng)為L(zhǎng)，疊放在一起，A磚相對(duì)于B右端伸出的長(zhǎng)度，B磚放在水平桌面上，磚的端面與桌邊平行.為保證兩磚都不翻轉(zhuǎn)，B伸出桌邊的長(zhǎng)度x的最大值是（    ）

圖9

A.                              B.

C.                            D.

Answer 1

C

解析：先隔離A，則A受重力和支持力F_N作用，據(jù)共點(diǎn)力平衡條件知：F_N=G；再隔離B，在B伸出桌邊最大長(zhǎng)度時(shí)，對(duì)B磚翻轉(zhuǎn)起作用的力是B右部分重力，為G₁，其作用點(diǎn)在處，B左部分重力G₂，其作用點(diǎn)在處，以及A對(duì)B′的壓力F_N′,其作用點(diǎn)距B右端處，據(jù)實(shí)際情況知此點(diǎn)必在O點(diǎn)右側(cè)，如圖所示.設(shè)磚密度為ρ，橫截面積為S，以O(shè)點(diǎn)為軸，據(jù)力矩平衡條件有

G₂×=G₁×+F_N′×(x-)

F_N′=F_N=G

所以ρgS(L-x)=ρgSx×+ρgSL(x-)

所以x=.