Question

如圖所示，OA是一根長為l的均勻細桿，可繞通過O端的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，在桿上離O為a處有一小物體．當桿從水平位置突然以角速度ω繞O端水平軸勻速轉(zhuǎn)動時，為使小物體與桿不相碰，桿轉(zhuǎn)動的角速度最小值為多少？

Answer 1

答案：
解析：

思路與技巧：桿突然轉(zhuǎn)動后，小木塊做自由落體運動．如果在桿的轉(zhuǎn)動時間t內(nèi)，桿端A恰好轉(zhuǎn)到小物體的正下方處使小物體與桿端相碰，即桿轉(zhuǎn)過θ角的時間與小物體自由下落高度h的時間相等(如圖)．此時桿所對應(yīng)的角速度應(yīng)是兩者相碰的一個臨界值．桿的角速度稍增大些，小物體就不會與桿相碰． 　　 　　評析：顯然，桿的角速度也必須小于某個最大值(設(shè)為ωmax)，否則小物體有可能在桿轉(zhuǎn)動1周后再與桿相碰，即要求小物體與桿不相碰，桿的角速度ω應(yīng)滿足如下條件： 　　ωmin＜ω＜ωmax