Question

9．為了探究質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，一同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量，（滑輪質(zhì)量不計(jì)）

（1）實(shí)驗(yàn)時，一定要進(jìn)行的操作或保證的條件是BCD．
A．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量
B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力
C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計(jì)的示數(shù)
D．改變砂和砂桶的質(zhì)量，打出幾條紙帶
E．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M
（2）實(shí)驗(yàn)時得到一條紙帶，如圖2所示，取A為測量原點(diǎn)x_A=0.0cm，B、D、F各點(diǎn)的測量坐標(biāo)分別為x_B=4.1cm，x_D=12.9cm，x_F=22.5cm．C、E點(diǎn)坐標(biāo)漏測量．已知打點(diǎn)計(jì)時器每0.02s打一個點(diǎn)，則小車運(yùn)動的加速度a=5.0m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）以彈簧測力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的a-F圖象是一條直線，圖線與橫軸的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為D
A．2tanθ        B．$\frac{1}{tanθ}$         C．k          D．$\frac{2}{k}$．

Answer 1

分析 （1）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)；
（2）依據(jù)逐差法可得小車加速度．
（3）小車質(zhì)量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．

解答 解：（1）A、本題拉力可以由彈簧測力計(jì)測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，也就不需要使小桶（包括砂）的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的總質(zhì)量，故A錯誤，E錯誤．
B、該題是彈簧測力計(jì)測出拉力，從而表示小車受到的合外力，故需要將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力，故B正確；
C、打點(diǎn)計(jì)時器運(yùn)用時，都是先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶，該實(shí)驗(yàn)探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系，要記錄彈簧測力計(jì)的示數(shù)，故C正確；
D、改變砂和砂桶質(zhì)量，即改變拉力的大小，打出幾條紙帶，研究加速度隨F變化關(guān)系，故D正確；
故選：BCD．
（2）由圖示紙帶可知：x_BD=x_D-x_B=12.9cm-4.1cm=8.8cm=0.088m，x_DF=x_F-x_D=22.5cm-12.9cm=9.6cm=0.096m，
由勻變速直線運(yùn)動的推論△x=at²可知，加速度：
a=$\frac{{x}_{DF}-{x}_{BD}}{{t}^{2}}$=$\frac{0.096-0.088}{（2×0.02）^{2}}$=5.0m/s²；
（3）由牛頓第二定律得：a=$\frac{1}{m}$F_合=$\frac{2}{m}$F，a-F圖象的斜率：k=$\frac{2}{m}$=tanθ，
小車質(zhì)量為m=$\frac{2}{k}$=$\frac{2}{tanθ}$，故ABC錯誤，D正確；
故選D；
故答案為：（1）BCD；（2）5.0；（3）D．

點(diǎn)評 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，小車質(zhì)量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．